Logaritma

Logaritma ini sering disebut sebagai invers (kebalikan) dari pemangkatan.

Teori tentang “Logaritma” pertama kali diperkenalkan oleh Ilmuwan yang bernama John Napier yang lahir pada tahun 1550 di dekat Edinburgh, Skotlandia. Penggunaan konsep Logaritma dapat diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti : perhitungan bunga bank, laju pertumbuhan bakteri dan dapat juga untuk menentukan umur sebuah fosil.

Bentuk Umum Logaritma

Jika x = aⁿ maka ^alog x = n, dan sebaliknya jika ^alog x = n maka x = aⁿ. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut:

^alog x = n ⇔ x = aⁿ

Dimana:
a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1n = hasil logaritma
Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma :

PerpangkatanLogaritma

2¹ = 2²log 2 = 12⁰ = 1²log 1 = 02³ = 8²log 8 = 310³ = 1000log 1000 = 35³ = 125⁵log 1000 = 3

Sifat-Sifat Logaritma

Jika a > 0, a ≠ 1, m ≠ 1, b > 0 dan c > 0, maka berlaku :

^alog a = 1^alog 1 = 0
alog (b x c) = ^alog b + ^alog c^alog 

bc

 ) = ^alog b – ^alog c^alog bⁿ = n x ^alog b^alog b = 

ⁿlog bⁿlog a

^alog b = 

1^blog a

^alog b x ^blog c = ^alog c

 x ^alog b^anlog bⁿ = ^alog ba^{alog b} = b^alog (

bc

 ) = – ^alog (

cb

 )

Latihan Soal Logaritma

Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :

⁹log 135 – ⁹log 5

Pembahasan

⁹log 135 – ⁹log 5
⇔ ⁹log (1355) 
⇔ ⁹log 27
⇔ ³²log 3³ = 32

 x ³log 3 = 32

Sumber :https://bfl-definisi.blogspot.co.id/2017/11/contoh-soal-logaritma-dan-pembahasannya.html?m=1