Rumus-Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Soal dan Pembahasannya
1. Tabung/ Silinder
Tabung adalah prisma tegak yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Untuk tabung dengan tutup memiliki 3 buah sisi, 2 buah rusuk, dan 0 titik sudut.
 |
| http://mirapurba18.blogspot.com/2016/ |
Untuk tabung dengan jari-jari r cm, dan tinggi t cm rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:
Luas Selimut Tabung = 2ԥrt
Luas Permukaan tabung = L= Luas selimut tabung +( 2×luas lingkaran)
= 2ԥrt+2ԥr2 satuan luas
=2ԥr(r+t)
Volume Tabung = V= ( luas alas) × ( tinggi ) = ԥr2t satuan volume
Contoh Soal :
A. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari 4 cm dan tinggi 6 cm tentukan luas permukaan tabung dan volume tabung!
Jawab:
L = Luas selimut tabung +( 2×luas lingkaran)
= 2ԥrt+2ԥr2 =2×3.14×4×6 + 2×3.14×42
= 251.2
Volume Tabung = ԥr2t =3.14×42×6=301.44
B. Sebuah tabung berisi 770 cm3 air. Panjang jari-jari alas tabung 7 cm. Hitunglah
a. Tinggi air
b. Luas permukaan tabung
Jawab:
a. Volume Tabung = ԥr2t
770 =22/7×3.14×7×7×t
t =770/154
t =5
b. Luas permukaan tabung=2ԥr(r+t)=2×(22/7)×7×(7+5)
=528 cm3
2. Kerucut
Kerucut adalah limas tegak yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 buah sisi, 1 buah rusuk dan 1 titik sudut.
 |
| http://www.danlajanto.com/2016/09/unsur-kerucut.html |
Untuk kerucut dengan jari-jari r cm, dan tinggi t cm dan apotema s cm, rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:
Luas Selimut Kerucut = ԥrs
Luas Permukaan Kerucut = Luas alas kerucut +luas selimut kerucut
= ԥr2 +ԥrs satuan luas
Volume Kerucut = 1/3× ( luas alas) × ( tinggi )
= 1/3 ×ԥr2t satuan volume
= 1/3 ×ԥr2t satuan volume
Contoh Soal :
Jika diketahui diameter sebuah kerucut adalah 24 cm dan tinggi 5 cm. Tentukan
a. Apotema/panjang garis pelukis
b. Luas Selimut Kerucut
c. Luas Permukaan Kerucut
d. Volume Kerucut
Jawab :
a. s2=r2+t2
=144+25
=169
s=13 cm
b. Luas Selimut Kerucut = ԥrs= 3.14 × 12 × 13=489.84
c. Luas Permukaan Kerucut=ԥr2 +ԥrs=3.14 ×144+ 489.84=942
d. Volume Kerucut = 1/3 ×ԥr2t =1/3×3.14×144×5=753.6
3. Bola
Bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. Bola memiliki 1 sisi, 0 buah rusuk dan 1 titik sudut.
 |
| https://parararam.com/rumus-dan-bentuk-bangun-ruang-geometri/ |
Rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:
Luas Permukaan Bola = 4ԥr2 satuan luas
Luas Belahan Bola Padat = 3ԥr2
Volume Bola = 4/3×ԥr3 satuan volume
Volume Bola = 4/3×ԥr3 satuan volume
Contoh Soal:
A. Sebuah bola voly memiliki jari-jari 14 tentukan luas permukaan dan volumenya
Jawab:
Luas Permukaan Bola= 4ԥr2 =4×22/7×142=2464
Volume Bola =4/3×ԥr3=4/3×22/7×143=11498.67
B. Hitunglah jari-jari bola,jika luas permukaan bola 2826 cm2
Jawab:
Luas Permukaan Bola= 4ԥr2
2826 = 4×3.14×r2
r2 =2826/12.56
r =15 cm