Definisi dan Pengertian Limit
1.1. Definisi Limit
Berikut adalah definisi limit menurut Austin Louis Cauchy:
Sebuah fungsi f(x) mempunyai 
jika dan hanya jika untuk sembarang bilangan real 
maka terdapat bilangan real 
sedemikian hingga memenuhi:
maka 
1.2. Pengertian Limit
Supaya lebih memahami pengertian limit, berikut disajikan contoh:
Perhatikan fungsi aljabar
Agar fungsi f(x) terdefinisi, nilai x dibatasi yaitu x ≠ 1. Jika batas nilai x tersebut didekati, akan diperoleh hasil bahwa nilai fungsi mendekati 3
Pada kasus seperti di atas dikatakan limit 
untuk x mendekati 1 adalah 3, ditulis: 
.
2. Limit Fungsi
artinya nilai x mendekati nilai a (tetapi x ≠ a) maka f(x) mendekati nilai L.
2.1. Sifat-Sifat Teorema Limit Fungsi
Jika 
dan 
maka: 
, untuk 
Jika 
maka: 
untuk L ≠ 0
2.2. Menentukan Nilai dari Suatu 
Jika f(a) = k maka 
Jika 
maka 
Jika 
maka 
Jika 
atau bentuk tertentu 
maka sederhanakan bentuk f(x) sehingga diperoleh bentuk f(a) seperti (1), (2), dan (3).
2.3. Limit Fungsi Tak Terhingga
Jika pangkat tertinggi f(x) sama dengan pangkat tertinggi g(x)
Jika pangkat tertinggi f(x) lebih kecil dari pangkat tertinggi g(x)
Jika pangkat tertinggi f(x) lebih besar dari pangkat tertinggi g(x)
3. Limit Fungsi Aljabar
3.1. Limit Fungsi Aljabar Berhingga
Jika f(a)=C, maka nilai 
Jika 
, maka nilai 
Jika 
, maka nilai 
disederhanakan dulu menjadi bentuk 1, 2, atau 3
3.2. Limit Fungsi Aljabar Tak Terhingga
Menentukan nilai 
atau 
:
Jika n = m maka 
Jika n > m maka 
Jka n < m maka 
4. Limit Fungsi Trigonometri
Untuk menghitung nilai limit fungsi trigonometri digunakan rumus-rumus berikut:
Kemudian, secara umum dapat menggunakan langkah-langkah cepat seperti di bawah ini:
Jika terdapat fungsi cos maka ubahlah ke dalam bentuk sebagai berikut:
cos x diubah menjadi 
diubah menjadi 
Berikut adalah sifat-sifat teorema limit fungsi geometri lainnya:
5. Kontinuitas
Suatu fungsi kontinu di x = a jika:
f(a) real
Sumber : https://hedisasrawan.blogspot.co.id/2014/12/limit-fungsi-materi-sma-xi-ipa-semester.html?m=1