Pengertian Relasi dan Cara Penyajiannya dan Contoh Soal

Pengertian Relasi dan Cara Penyajiannya dan Contoh Soal

Pengertian relasi 

Pada suatu ketika, ada sekelompok siswa SMP pelangi yaitu Gilang, Amir, Asep, Wayan, Ahmad dan Panji sedang membicarakan makanan yang mereka sukai. Bakso, nasi goreng, mie ayam, cireng, nasi padang, dan batagor adalah jenis makanan yang mereka sukai. Gilang gemar memakan bakso, Amir gemar memakan cireng, Asep gemar memakan nasi goreng, Panji gemar memakan batagor, Wayan gemar memakan nasi padang, dan Ahmad gemar memakan mie ayam. Bila kita perhatikan dengan seksama, gilang, asep, amir, wayan, panji, dan ahmad adalah himpunan siswa smp pelangi. Sedangkan bakso, nasi goreng, mie ayam, cireng, nsai padang, dan batagor adalah himpunan makanan. Himpunan siswa tersebut memiliki hubungan dengan himpunan makanan melalui “kegemaran”. Dengan begitu, kata ‘gemar’ merupakan relasi yang menjadi penghubung antara siswa smp pelangi dengan jenis makanan tersebut.

Dari contoh persoalan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah suatu hubungan yang bisa memasangkan anggota yang ada pada himpunan A dengan anggota yang ada pada himpunan B.

Contoh soal:

Cobalah untuk menentukan relasi yang bisa menjadi penghubung antara himpunan A dan B di bawah ini:

A = {1,2,3,4,5} dan B = {1,4,9,16,25}

Jawab:

Dari soal tersebut kita bisa mengambil kesimpulan bahwa relasi yang bisa menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B adalah “akar dari”

1 merupakan akar dari 1

2 merupakan akar dari 4

3 merupakan akar dari 9

4 merupakan akar dari 16

5 merupakan akar dari 25

Cara Penyajian Relasi Matematika

Relasi dapat digambarkan dengan beragam cara, cara pertama adalah dengan menggunakan diagram panah, kemudian diagram kartesius, kemudian yang terakhir adalah dengan himpunan pasangan berurutab. Kita ambil contoh dari relasi antara Siswa SMP Pelangi dan Jenis makanan di atas.

Diagram panahnya adalah:

Diagram kartesiusnya adalah:

Himpunan pasangan berurutannya adalah:

{(gilang,bakso), (amir,cireng), (asep, nasi goreng), (wayan, nasi padang), (ahmad, mie ayam), (panji, batagor)}

Sumber:
http://www.rumusmatematikadasar.com/
farrelstudio